V škole

V škole je 500 žiakov. Na konci školského roka riaditeľ oznámil, že vyznamenanie získalo 20% žiakov. Pritom vyznamenanie dosiahlo 18% chlapcov a 23% dievčat. Určte, koľko chlapcov a koľko dievčat navštevuje školu.

Správna odpoveď:

x =  300
y =  200

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} n=500 \\ {r}_1=20\%=\frac{20}{100}=\frac{1}{5}=0,2 \\ {r}_2=18\%=\frac{18}{100}=\frac{9}{50}=0,18 \\ {r}_3=23\%=\frac{23}{100}=0,23 \\ x+y=n \\ {r}_2\cdot x+r_3\cdot y=r_1\cdot n \\ x+y=500 \\ 0,18\cdot x+0,23\cdot y=0,2\cdot 500 \\ x+y=500 \\ 0,18x+0,23y=100 \\ Riadok2-0,18000000000001\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ x+y=500 \\ 0,05y=10 \\ y=\frac{10}{0,05}=200 \\ x=500-y=500-200=300 \\ x=300 \\ y=200 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad