Vybělení místnosti ve věži

Místnost hradní věže má tvar válce o průměru 4,6 m a výšce 2, 9 m.
Vypočítejte kolik bude stát vybělení stropu a stěn této místnosti, pokud se za 1 m čtvereční platí 23 €, přičemž na okna a dveře připadá 15% z celé plochy.

Správná odpověď:

x =  1144,2199 eur

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} D=4,6\text{m} \\ h=2,9\text{m} \\ q=15\%=\frac{15}{100}=\frac{3}{20}=0,15 \\ c=23{\text{Eur/m}}^2 \\ r=D/2=4,6/2=\frac{23}{10}=2,3\text{m} \\ S=\pi \cdot r^2+\pi \cdot D\cdot h=3,1416\cdot 2,3^2+3,1416\cdot 4,6\cdot 2,9\doteq 58,5279{\text{m}}^2 \\ {S}_1=S-q\cdot S=58,5279-0,15\cdot 58,5279\doteq 49,7487{\text{m}}^2 \\ x=S_1\cdot c=49,7487\cdot 23=1144,2199\text{eur} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad