Do kina 2

Vstupenka do kina stála pro děti 150 Kč a pro dospělého 200 Kč. Na filmové představení bylo prodáno 100 vstupenek a pokladní vybrala 16 000 Kč. Vypočtěte:
a. Kolik dětských vstupenek bylo prodáno?
b. Kolik Kč vybrali za vstupné pro dospělé?
c. O kolik procent je vstupenka pro děti levnější než vstupenka pro dospělé?

Správná odpověď:

a =  80
d =  4000 Kc
c =  25 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 150a+200b=16000 \\ a+b=100 \\ 150\cdot a+200\cdot b=16000 \\ a+b=100 \\ 150a+200b=16000 \\ a+b=100 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{150}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 150a+200b=16000 \\ -0,33b=-6,67 \\ b=\frac{-6,66666667}{-0,33333333}=20 \\ a=\frac{16000-200b}{150}=\frac{16000-200\cdot 20}{150}=80 \\ a=80 \\ b=20 \end{gathered}$$

$d=200\cdot b=200\cdot 20=4000\text{Kc}$

$c=100\cdot \frac{200-150}{200}=25\%$

Zkusit jiný příklad