Predstavenie 34981

Vstupenka do kina stála pre deti 150 Kč (česká koruna) a pre dospelého 200 Kč. Na filmové predstavenie bolo predaných 100 vstupeniek a pokladníčka vybrala 16 000 Kč. Vypočítajte:
a. Koľko detských vstupeniek bolo predaných?
b. Koľko Kč vybrali za vstupné pre dospelých?
c. O koľko percent je vstupenka pre deti lacnejšia ako vstupenka pre dospelých?

Správna odpoveď:

a =  80
d =  4000 Kc
c =  25 %

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 150a+200b=16000 \\ a+b=100 \\ 150\cdot a+200\cdot b=16000 \\ a+b=100 \\ 150a+200b=16000 \\ a+b=100 \\ Riadok2-\frac{1}{150}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 150a+200b=16000 \\ -0,33b=-6,67 \\ b=\frac{-6,66666667}{-0,33333333}=20 \\ a=\frac{16000-200b}{150}=\frac{16000-200\cdot 20}{150}=80 \\ a=80 \\ b=20 \end{gathered}$$

$d=200\cdot b=200\cdot 20=4000\text{Kc}$

$c=100\cdot \frac{200-150}{200}=25\%$

Skúsiť iný príklad