Žulový sloup

Žulový sloup tvaru válce na náměstí je vysoký 8m a má průměr 70cm. Potřebuji zjistit jakou má hmotnost. Uveze tento sloup nákladní automobil o nosnosti 8 tun?

Správná odpověď:

m =  8,6205 t
x =  0

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} h=8\text{m} \\ D=70\text{cm}\to \text{m}=70:100\text{m}=0,7\text{m} \\ \rho =2800{\text{kg/m}}^3 \\ r=D/2=0,7/2=\frac{7}{20}=0,35\text{m} \\ V=\pi \cdot r^2\cdot h=3,1416\cdot 0,35^2\cdot 8\doteq 3,0788{\text{m}}^3 \\ {m}_1=\rho \cdot V=2800\cdot 3,0788\doteq 8620,5302\text{kg} \\ m=m_1\to \text{t}=m_1:1000\text{t}=8620,5302:1000\text{t}=8,621\text{t}=8,6205\text{t} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} m>8t \\ x=0 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad