Nosnost

Nákladní auto s nosností 7 tun má úložnou plochu s rozměry 4,5 m a 2,1 m. Hmotnost 1 m³ mokrého písku je 2 000 kg. Do jaké výšky můžeme písek naložit, aby nebyla překročena nosnost auta?

Správná odpověď:

c =  0,3704 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m=7\text{t}\to \text{kg}=7\cdot 1000\text{kg}=7000\text{kg} \\ a=4,5\text{m} \\ b=2,1\text{m} \\ \rho =2000{\text{kg/m}}^3 \\ \rho =m/V \\ V=m/\rho =7000/2000=\frac{7}{2}=3,5{\text{m}}^3 \\ V=a\cdot b\cdot c \\ c=\frac{V}{a\cdot b}=\frac{3,5}{4,5\cdot 2,1}=\frac{10}{27}\text{m}=0,3704\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad