Stavová rovnice plynu

Tlaková nádoba obsahuje při teplotě t1 = 27°C a tlaku p1 = 4 MPa stlačený plyn. O kolik se změní jeho tlak, když poloviční množství plynu vypustíme a jeho teplota přitom poklesne na hodnotu t2 = 15°C?

Správná odpověď:

p₂ =  1,92 MPa

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t_1=27°C\to K=27+273,16K=300,16K \\ {p}_1=4\text{MPa} \\ {t}_2=15°C\to K=15+273,16K=288,16K \\ {V}_2=2\cdot V_1 \\ \frac{pV}{T}=konst \\ \frac{p_1\cdot V_1}{t_1}=\frac{p_2\cdot V_2}{t_2} \\ \frac{p_1\cdot V_1}{t_1}=\frac{p_2\cdot 2V_1}{t_2} \\ \frac{p_1}{t_1}=\frac{p_2\cdot 2}{t_2} \\ {p}_2=\frac{t_2}{2\cdot t_1}\cdot p_1=\frac{\frac{7204}{25}}{2\cdot \frac{7504}{25}}\cdot 4=\frac{1801}{938}\text{MPa}=1,92\text{MPa} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad