Objem kvádru

Urči objem kvádru, jehož rozměry jsou v poměru 2: 3: 4 a povrch je 117 dm2.

Správný výsledek:

V =  81 dm2

Řešení:

a:b:c=2:3:4=2x:3x:4x S=117 dm2 S=2(ab+bc+ca)=2(2x⋅ 3x+3x⋅ 4x+4x⋅ 2x)  x=S/2/(2⋅ 3+3⋅ 4+4⋅ 2)=117/2/(2⋅ 3+3⋅ 4+4⋅ 2)=32=1.5 dm  a=2⋅ x=2⋅ 1.5=3 dm b=3⋅ x=3⋅ 1.5=92=4.5 dm c=4⋅ x=4⋅ 1.5=6 dm  V=a⋅ b⋅ c=3⋅ 4.5⋅ 6=81 dm2

Zkusit jiný příklad


Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady a úkoly:

  • Kvádr - poměr
    kvader_abc Rozměry kvádru jsou v poměru 4:3:5 , nejkratší hrana kvádru má délku 12 cm. Vypočítej a) délky zbývajících hran, b) povrch kvádru, c) objem kvádru
  • Kvádr
    kvader Je dán kvádr, který má rozměry v poměre 1:2:6 a povrch kvádru je 1000 dm2. Vypočtěte objem kvádru.
  • Kvádr
    kvader_2 Kvádr má povrch 42 dm2 a jeho rozměry jsou 3 dm a 2 dm. Jaký je třetí rozměr?
  • Délky hran
    cuboid_3 Vypočítejte objem a povrch kvádru, jehož délky hran jsou v poměru 2: 3: 4 a nejdelší hrana měří 10cm.
  • Objem i povrch
    image001(1) Vypočtěte objem i povrch válce, je-li výška válce a průměr podstavy v poměru 3:4 a plocha pláště válce je 24dm2.
  • Stěny kvádru
    cuboid_9 Vypočítejte objem kvádru, pokud jeho různé stěny mají obsahy 195cm², 135cm² a 117cm².
  • Kvádr
    diagonal_2 Rozměry kvádru jsou v poměru 3: 1: 2. Tělesová úhlopříčka má délku 28cm. Vypočítejte objem kvádru.
  • Kvádr
    cuboid_1 Kvádr má povrch 1577 cm2, délky jeho hran jsou v poměru 4:1:2. Vypočítej objem kvádru.
  • Kvádr
    kvader11 Velikosti hran kvádru jsou v poměru 2:3:5. Nejmenší stěna kvádru má obsah 54 cm2 . Vypočítejte povrch a objem kvádru.
  • Trojitý poměr
    cubes3_8 Objem kostky a kvádru je v poměru 3: 2. Objem koule a kvádru je v poměru 1: 3. V jakém poměru jsou objemy kostky, kvádru a koule?
  • Povrch 16
    cuboid_3 Povrch kvádru je 558 cm², jeho rozměry jsou v poměru 5 : 3 : 2. Vypočítej objem.
  • Kvádr V a poměr
    cuboid_2 Určete rozměry kvádru, který má objem 810 cm3, jsou-li délky jeho hran vycházející z téhož vrcholu v poměru 2:3:5
  • Kvádr
    cube_2 Vypočtěte objem a povrch kvádru ABCDEFGH, jehož rozměry abc jsou v poměru 9:3:8, víte-li ze stenova úhlopříčka AC měří 86 cm a ma od telesové úhlopříčky AG odchylku 25 stupňů.
  • Kvádr - úhlopříčka
    kvadr_diagonal Vypočítej objem kvádru, jehož tělesova úhlopříčka u se rovná 6,1cm a obdélníková postava má rozměry 3,2cm a 2,4cm
  • Čtyřboký hranol
    hranol4sreg_4 Vypočítejte objem čtyřbokého hranolu vysokého 2 dm, jehož podstava je: Obdélník se stranami 17 cm a 1,3 dm
  • Rasťo
    cubes3_6 Rasťo vymodeloval z plastelíny kvádr o rozměrech 2cm, 4cm, 9cm. Potom plastelínu rozdělil na dvě části v poměru 1: 8 z každé části udělal kostku. V jakém poměru jsou povrchy těchto kostek?
  • Obsah 27
    kvader11 Obsah kvádru: S=376 cm2 strany jsou v poměru a: b:c= 3:4:5 vypočítej jeho objem