Karavana

Z oázy vyrazila ráno o 6:00 karavana rychlostí 1,5 míle za hodinu. O dvě hodiny vyrazila za ní druhá karavana rychlostí 2,5 míle za hodinu. Kdy doběhla rychlejší karavana pomalejší? Jak daleko od oázy?

Výsledek

t₂ = 11:00 hh:mm
s =  7,5 mil

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=1,5\text{mil/h} \\ {t}_1=6,00 \\ {v}_2=2,5\text{mil/h} \\ T=2\text{h} \\ s=s_1=s_2 \\ {v}_1\cdot t=v_2\cdot (t-T) \\ 1,5\cdot t=2,5\cdot (t-2) \\ t=5 \\ t=\frac{5}{1}=5 \\ t=5 \\ {t}_2=t+t_1=5+6=11=11:00\text{hh}:\text{mm} \end{gathered}$$

$s=v_1\cdot t=1,5\cdot 5=7,5\text{mil}$

Zkusit jiný příklad