Závazek

Děti se zavázaly vysázet 240 okrasných keřů. Svůj závazek však překročily o 48 keřů. Vyjádřete co nejmenšími přirozenými čísly poměr (a/b) skutečně vysázených keřů a závazku.

Správný výsledek:

a =  6
b =  5

Řešení:

$$\begin{gathered} x=240 \\ y=x+48=240+48=288 \\ 288=2^5\cdot 3^2 \\ 240=2^4\cdot 3\cdot 5 \\ \text{NSD}(288,240)=2^4\cdot 3=48 \\ d=NSD(y,x)=NSD(288,240)=48 \\ a=y\mathrm{/}d=288\mathrm{/}48=6 \end{gathered}$$

$b=x\mathrm{/}d=240\mathrm{/}48=5$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Ze dvou 3
  Ze dvou tyčí dlouhých 240 cm a 210 cm je třeba nařezat co nejdelší stejně dlouhé kolíky ke květinám tak, aby nezůstaly žádné zbytky. Kolik kolíků to bude?
• Květinářka
  Květinářka má 84 červených a 48 bílých růží. Kolik nejvíce stejných kytic z nich může uvázat, pokud musí použít všechny růže?
• Na stavbě
  Na stavbě jsme 240 desek rozdělili na dvě kopy v poměru 5: 3. O kolik méně desek bylo v menší kope?
• NSD a NSN
  Určete: a = D(240,320) b = n(40,64)
• MDD
  Na den dětí mají organizátoři nakoupeno 252 žvýkaček, 396 bonbonů a 108 lízátek. Chtějí z nich vytvořit co nejvíce stejných balíčků. Poraďte jim, co mají dát do každého balíčku a kolik balíčků mohou takto vyrobit.
• Skupiny
  Na škole s rozšířeným vyučováním sportovní přípravy je 120 atletů, 48 volejbalistů a 72 házenkářů. Je možné rozdělit sportovců na skupiny tak, aby počet v každé skupině byl stejný a vyjádřen najväščím možným číslem?
• Společné dělitele
  Najdi všechny společné dělitele čísel 30 a 45.
• Trojitý poměr
  Alena nasbírala 7,8 kg borůvek, 2,6 kg ostružin a 3,9kg brusinek. Vyjádři nejmenšími přirozenými čísly jejich poměr v tomto pořadí.
• Pyramida
  Kolik 50cm x 32cm x 30cm cihel potřebujeme na postavení 272m x 272m x 278m pyramidy?
• Nsd a nsn
  Vypočítej největšího společného dělitele a nejmenší společný násobek čísel. a)16 a 18 b) 24 a 22 c) 45 a 60 d )36 a 30
• Děti tenisové
  Děti tenisové školy obdržely od sponzora 64 bílých a 48 žlutých míčků. Na otázku, kolik si mohou vzít míčků, jim bylo odpovězeno: Je vás tolik, že žádný z vás nebude mít více než 10 míčků a všichni budete mít stejný počet bílých a stejný počet žlutých míč
• Dvě tyče
  Petr rozřezal dvě tyče na stejne, ale co největši možne dily. Jedna tyč měřila 42 cm, druha 63 cm. Kolik řezu musel udělat?
• Farmář
  Farmář přivezl na trh brambory. Za první hodinu prodal dvě pětiny přivezených brambor, za druhou hodinu prodal pět šestin zbývajících brambor a během třetí hodiny doprodal posledních 40 kg brambor. 1. Vyjádřete zlomkem, jaká část přivezených brambor zbyla
• Papír 10
  Rozdělte obdélníkový papír s rozměry 220mm a 308mm na stejně veliké čtverce tak, aby byly co největší. Určete délku strany čtverce.
• Nákup
  Bratr dostal na nákup 240kč a mohl si za 1/8 koupit co chtěl. Mohl zaplatit ze zbytku nákup za 200 kč?
• Poměr
  6 numbers v poměru 1:5:1:5:5:5. Jejich součet je 242. Jaké jsou to čísla?
• Janka a Danka
  Janka a Danka začali číst v ten samý den knihu. Jankin měla 276 stran, Dankina 204 stran. Dohodli se, že obě přečíst každý den stejný počet stran, dokud svou knihu nedočetnu do konce. A) Kolik nejvíce stran mělo denně přečíst, aby dodržely svou dohodu? B)