Šperk se čtverci
V soutěži o nejkrásnější šperk vyhrál šperk s následujícím popisem: na stříbrné destičce ve tvaru čtverce jsou osazeny čtyři shodné rubínové kosočtverce. Kosočtverce se vrcholy dotýkají ve středech stran čtverce, délka každé z nich je šestinou úhlopříčky čtverce. Každý rubínový kosočtverec pokrývá plochu 3 cm čtverečních. Jak dlouhá je strana stříbrné destičky?
Správná odpověď:
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
planimetriezákladní operace a pojmyJednotky fyzikálních veličin
Související a podobné příklady:
- Kosočtverec
Pokud zvětšíme stranu kosočtverce o 2,4 cm; jeho obvod bude 20cm. Jak dlouhá byla strana původního kosočtverce? - Obvod kosočtverce Pokud zvětšíš stranu kosočtverce o 4 cm; jeho obvod bude 20 cm. Jak dlouhá byla strana původního kosočtverce?
- Kosočtverec
Vypočítejte obvod a obsah kosočtverce, pokud strana má délku 5 cm a výška je dlouhá 3cm. - Úhlopříčky
Úhlopříčka kosočtverce je dlouhá 20 cm. Pokud je jeho strana 26 cm, najděte délku druhé úhlopříčky. - Strana kosočtverce Pokud změníš stranu kosočtverce o 30 mm, jeho obvod bude 70,8 mm. Jak dlouhá byla strana původního kosočtverce?
- Strana kosočtverce
Určete délku strany kosočtverce, přičemž jeho dvě úhlopříčky jsou dlouhé 12 cm a 6 cm. - Rekurze čtverce
Do čtverce ABCD je vepsán čtverec tak, že jeho vrcholy leží ve středech stran čtverce ABCD. Tomu je vepsán čtverec stejným způsobem. Postup se opakuje. Délka strany čtverce ABCD je a=5 cm. Jak velký je: a) součet obvodů všech čtverců, b) součet obsahů ?
