Váha válečků a kostek

Dva válečky váží stejně jako tři kostky. Jeden váleček se dvěma kostkami váží stejně jako tři kostky s 250 gramovým závažím. Kolik gramů váží váleček a kolik kostka?

Správná odpověď:

v =  750 g
k =  500 g

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 2\cdot v=3\cdot k \\ v+2\cdot k=3\cdot k+250 \\ 3k-2v=0 \\ k-v=-250 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{3}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ -0,33v=-250 \\ v=\frac{-250}{-0,33333333}=750 \\ k=\frac{0+2v}{3}=\frac{0+2\cdot 750}{3}=500 \\ k=500 \\ v=750=750\text{g} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad