Sportovní den

V pátek byl ve škole sportovní den, kterého se zúčastnilo několik žáků. Třetina z těchto žáků se zapojila do badmintonového turnaje, čtvrtina ze zbývajícího počtu házela kriketovým míčkem, dvě třetiny z dalšího zbytku soutěžily v běhu a zbývajících sedm žáků skákalo da dálky. Kolik žáků spolu se zúčastnilo sportovního dne?

Správná odpověď:

x =  42

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=\frac{1}{3}\doteq 0,3333 \\ b=(1-a)/4=(1-\frac{1}{3})/4=\frac{1}{6}\doteq 0,1667 \\ c=\frac{2}{3}\cdot (1-a-b)=\frac{2}{3}\cdot (1-\frac{1}{3}-\frac{1}{6})=\frac{1}{3}\doteq 0,3333 \\ a\cdot x+b\cdot x+c\cdot x+7=x \\ \frac{1}{3}\cdot x+\frac{1}{6}\cdot x+\frac{1}{3}\cdot x+7=x \\ 1/3\cdot x+1/6\cdot x+1/3\cdot x+7=x \\ x=42 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad