Startovali 4351

Ze dvou letišť startovali současně letadlo a vrtulník. Vrtulník letěl na letiště, ze kterého startovalo letadlo, letadlo na letiště, ze kterého startoval vrtulník. Když utráceli, vrtulník proletěl o 100 km méně než letadlo. Zbývající vzdálenost prolétlo letadlo za 1 hodinu 20 minut, vrtulník za 3 hodiny. Vypočítej vzdálenost mezi letišti a rychlost letadla a vrtulníku.

Správná odpověď:

s =  500 km
v₁ =  150 km/h
v₂ =  100 km/h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=b+100 \\ a+b=s \\ a=v_1\cdot t \\ b=v_2\cdot t \\ s-a=(1+20/60)\cdot v_1 \\ s-b=3\cdot v_2 \\ a=300 \\ b=200 \\ s=500=500\text{km} \\ t=2 \\ {v}_1=150 \\ {v}_2=100 \end{gathered}$$

$v_1=150=150\text{km/h}$

$v_2=100=100\text{km/h}$

Zkusit jiný příklad