Setkání větroně a letadla

Větroň vzlétl nad letiště v 10:00 a letěl k vytyčenému cíli vzdálenému 102 km rychlostí 80 km/h. O půl hodiny později vzlétlo za ním motorové letadlo rychlostí 180 km/h. Kdy dostihne motorové letadlo kluzák a v jaké vzdálenosti před cílem?

Výsledek

t = 10:54 hh:mm
s =  30 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 80\cdot (x-10,00)=180\cdot (x-10,5) \\ 100x=1090 \\ x=\frac{1090}{100}=10,9 \\ x=\frac{109}{10}=10,9 \\ t=x=10,9=10:54\text{hh}:\text{mm} \end{gathered}$$

$s=102-80\cdot (x-10,00)=102-80\cdot (10,9-10,00)=30\text{km}$

Zkusit jiný příklad