Letecký

Z letiště A vyletěl v 9:00 bombardér průměrnou rychlostí 1850 km/h směrem k letišti B vzdálenému 3500 km. Po vyhodnocení nebezpečí v 9:45 z letiště B směrem k A vystartovala stíhačka průměrnou rychlostí 2300 km/h. V kolik a v jaké vzdálenosti od letiště A se oba letouny setkaly?

Správná odpověď:

t =  10,259 h
s =  2329,2169 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t_1=9\text{h} \\ {t}_2=9:45=9hod45min=9+\frac{45}{60}=9,75hod=9,75 \\ {v}_1=1850\text{km/h} \\ {v}_2=2300\text{km/h} \\ a=3500\text{km} \\ a=v_1\cdot (t-t_1)+v_2\cdot (t-t_2) \\ 3500=1850\cdot (t-9)+2300\cdot (t-9,75) \\ 4150t=42575 \\ t=\frac{42575}{4150}=10,25903614 \\ t=\frac{1703}{166}\doteq 10,259036=10,259\text{h} \end{gathered}$$

$s=v_1\cdot (t-t_1)=1850\cdot (10,259-9)=2329,2169\text{km}$

Zkusit jiný příklad