Chlapec 4

Chlapec sedí na dvouramenné houpačce a jeho sedátko je vzdálené od středu otáčení 300 cm. Jeho hmotnost je 48 kg. Dívka sedí na druhém konci houpačky a její hmotnost je 36 kg. Jak daleko od středu otáčení si musí dívka sednout, aby byli v rovnováze (tedy
jakou délku ramene a2 musí mít)?

Správná odpověď:

a₂ =  4 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a_1=300\text{cm}\to \text{m}=300:100\text{m}=3\text{m} \\ {m}_1=48\text{kg} \\ {m}_2=36\text{kg} \\ {M}_1=M_2 \\ {F}_1{a}_1=F_2{a}_2 \\ {m}_{1}g{a}_1=m_{2}g{a}_2 \\ {m}_1{a}_1=m_2{a}_2 \\ {a}_2=\frac{m_1}{m_2}\cdot a_1=\frac{48}{36}\cdot 3=\frac{48\cdot 3}{36}=\frac{144}{36}=4\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad