Body v rovině

V rovině je dáno 12 bodů, z nichž 5 leží na jedné přímce. Kolik různých přímek určují dané body?


Výsledek

n =  57

Řešení:

C2(7)=(72)=7!2!(7−2)!=7⋅62⋅1=21  n=(72)+5⋅ 7+1=21+5⋅ 7+1=57C_{{ 2}}(7)=\dbinom{ 7}{ 2}=\dfrac{ 7! }{ 2!(7-2)!}=\dfrac{ 7 \cdot 6 } { 2 \cdot 1 }=21 \ \\ \ \\ n={ { 7 } \choose 2 } + 5 \cdot \ 7 + 1=21+ 5 \cdot \ 7 + 1=57

Zkusit jiný příklad


Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby, které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Chceš si dát spočítat kombinační číslo?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Kolik 34
    lines Kolik přímek je určeno 5 body, jestliže tři z nich leží v jedné přímce?
  2. Ve třídě 11
    test Ve třídě je 30 žáků, z nichž tři budou zkoušení. Kolikerým způsobem je to možné, jestliže nezáleží na jejich pořadí?
  3. Zápas
    hokej Hokejový zápas skončil výsledkem 8:2. Kolik různých průběhů mohl mít?
  4. Trojice
    trojka Kolik různých trojic lze vybrat ze skupiny 38 studentů?
  5. Oddíl
    skauti_3 Oddíl má 18 členů: 10 dívek 6 chlapců a 2 vedoucí. Kolik různých hlídek je možno vytvořit, aby v hlídce byli 2 chlapci, 3 dívky a 1 vedoucí?
  6. Učitel 2
    test_1 Učitel má k dispozici 12 příkladů z geometrie a 15 příkladů z aritmetiky. Kolik písemek může vytvořit, jestliže v písemce chce mít 3 příklady z geometrie a 5 z aritmetiky?
  7. Kolik 35
    dices2 Kolik čtyřprvkových kombinací je možné utvořit z 10 prvků?
  8. Týdenní služba
    school_table.JPG Ve třídě je 20 žáků. Kolik možností má paní učitelka, pokud chce z žáků vybrat náhodně dvou, kteří budou týdeníky?
  9. Urči kolika
    ball_f Urči kolika způsoby lze z 6 mužů a 4 žen sestavit čtyřčlenné družstvo, ve kterém z nich jsou právě 2 muži.
  10. Akvárium
    zebra_fish Akvárium v obchodě se zvířátky má 8 zebra rybiček. Kolika různými způsoby může Peter vybrat 2 zebra rybiček?
  11. Jídelníček
    jedalnicek Na jídelním lístku je 12 druhů jídel. Kolika způsoby můžeme vybrat 4 různá jídla do denního menu?
  12. Zo 6 na 3
    thales_1 Chceme dokázat sporem tvrzení: Pokud je přirozené číslo n rozdělitelné šesti, potom n je dělitelné třemi. Z jakého předpokladu budeme vycházet?
  13. První jakost
    prvni_jakost V zásilce je 40 výrobků. 36 první jakost, 4 jsou vadné. Kolikerým způsobem lze vybrat 5 výrobků, tak aby byl nejvýše jeden vadný?
  14. V cukrárně
    ice_cream V cukrárně prodávají 5 druhů zmrzlin. Kolika způsoby si mohu koupit 3 druhy, pokud mi na pořadí zmrzlin nezáleží?
  15. Soutěž
    sutaz Ve třídě je 15 chlapců a 10 dívek. Na školní soutěž z nich třeba vybrat 6-členné družstvo složené ze 4 chlapců a 2 dívek. Kolika způsoby můžeme žáků vybrat?
  16. Výpočet KČ
    color_combinations Vypočítejte: ?
  17. Kniha
    books_32 Kniha obsahuje 524 stran. Pokud je známo, že osoba vybere libovolnou stranu mezi strana s číslem 125 a 384, najděte pravděpodobnost výběru strany s číslem 252 nebo 253.