Roviny

Daných je n bodů, z nichž žádné tři neleží na jedné přímce a žádné čtyři neleží v jedné rovině. Kolik rovin lze vést těmito body? Kolik je rovin, pokud jich je pětinásobně více než daných bodů?

Správný výsledek:

r =  10
r2 =  35

Řešení:

C3(10)=(103)=10!3!(103)!=1098321=120 n=10  r=(n3)=120=10
C3(7)=(73)=7!3!(73)!=765321=35 5n=(n3) 5n=n 5n=n(n1)(n2)(n3)  5=(x1)(x2)/6  0.166666666667x2+0.5x+4.667=0 0.166666666667x20.5x4.667=0  a=0.166666666667;b=0.5;c=4.667 D=b24ac=0.5240.166666666667(4.667)=3.3611111111 D>0  x1,2=b±D2a=0.5±3.360.333333333333 x1,2=1.5±5.5 x1=7 x2=4   Soucinovy tvar rovnice:  0.166666666667(x7)(x+4)=0  r2=(x13)=35

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.




Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby, které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám prosím svůj komentář ku úloze - postřehy, myšlenku nebo se něco zeptejte. Děkujeme že si takto pomáháme navzájem - žáci, studenti, učitelé, rodiče a tvůrci příkladů.

Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Základem výpočtů v analytické geometrii je dobrá kalkulačka rovnice přímky, která ze souřadnic dvou bodů v rovině vypočítá smernicový, normálový i parametrický tvar přímky, směrnici, směrový úhel, směrový vektor, délku úsečky, průsečíky se souřadnicovým osami atd.
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Viz také naši kalkulačku kombinací s opakováním.
Chceš si dát spočítat kombinační číslo?

Další podobné příklady a úkoly:

  • Body v rovině
    linear_eq_1 V rovině je dáno 12 bodů, z nichž 5 leží na jedné přímce. Kolik různých přímek určují dané body?
  • Stačí dosedit
    kvadrat_2 Určete kořen kvadratické rovnice: 3x2-4x + (-4) = 0.
  • Kořeny
    parabola Určitě v kvadratické rovnici absolutní člen q tak, aby rovnice měla reálný dvojnásobný kořen a tento kořen x vypočítejte: ?
  • Diskriminant
    Quadratic_equation_discriminant Určitě diskriminant rovnice: ?
  • Rovnice
    calculator_2 Rovnice ? má jeden kořen x1 = 9. Určitě koeficient b a druhý kořen x2.
  • Kombinatorická
    trezor_1 Z kolika prvků je možno utvořit šestkrát víc kombinací čtvrté třídy než kombinací druhé třídy?
  • Kombinace 2tr
    math_2 Z kolika prvků můžeme vytvořit 990 kombinací 2. třídy bez opakování?
  • Z kolika 2
    eq222 Z kolika prvků je možno utvořit dvakrát víc kombinací druhé třídy než kombinací čtvrté třídy?
  • Ve třídě 11
    test Ve třídě je 30 žáků, z nichž tři budou zkoušení. Kolikerým způsobem je to možné, jestliže nezáleží na jejich pořadí?
  • Kolik 35
    dices2 Kolik čtyřprvkových kombinací je možné utvořit z 10 prvků?
  • Ovoce
    banan_1 V obchodě prodávají 4 druhy ovoce. Kolika způsoby si můžeme koupit tři kusy ovoce?
  • V květinářství
    flowers V květinářství prodávají růže, tulipány a narcisy. Kolik různých kytic z 5 kusů květin víme sestavit?
  • Květinářství
    flowers Květinářství má růže, tulipány, narcisy a karafiáty, které se používají při aranžování květin. Kdyby měla květinářka udělat kytici složenou z 12 květů, kolik různých kombinací těchto 4 druhů květin by bylo možných?
  • Akvárium
    zebra_fish Akvárium v obchodě se zvířátky má 8 zebra rybiček. Kolika různými způsoby může Peter vybrat 2 zebra rybiček?
  • Ve třídě 7
    skola Ve třídě je 20 žáků a z nich jsou 4 zkoušení, kolik je možností na zvolení koho bude zkoušet?
  • Trojice
    trojka Kolik různých trojic lze vybrat ze skupiny 38 studentů?
  • Výpočet KČ
    color_combinations Vypočítejte: ?