Roviny

Daných je n bodů, z nichž žádné tři neleží na jedné přímce a žádné čtyři neleží v jedné rovině. Kolik rovin lze vést těmito body? Kolik je rovin, pokud jich je pětinásobně více než daných bodů?

Správná odpověď:

r =  10
r2 =  35

Postup správného řešení:

C3(10)=(103)=10!3!(103)!=1098321=120 n=10  r=(n3)=120=10
C3(7)=(73)=7!3!(73)!=765321=35 5n=(n3) 5n=n /3 5n=n(n1)(n2)(n3) /3  5=(x1)(x2)/6  0.166666666667x2+0.5x+4.667=0 0.166666666667x20.5x4.667=0  a=0.166666666667;b=0.5;c=4.667 D=b24ac=0.5240.166666666667(4.667)=3.3611111111 D>0  x1,2=b±D2a=0.5±3.360.333333333333 x1,2=1.5±5.5 x1=7 x2=4   Soucinovy tvar rovnice:  0.166666666667(x7)(x+4)=0  r2=(x13)=35=35

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.




Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



avatar







Tipy na související online kalkulačky
Základem výpočtů v analytické geometrii je dobrá kalkulačka rovnice přímky, která ze souřadnic dvou bodů v rovině vypočítá smernicový, normálový i parametrický tvar přímky, směrnici, směrový úhel, směrový vektor, délku úsečky, průsečíky se souřadnicovým osami atd.
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Viz také naši kalkulačku kombinací s opakováním.
Chceš si dát spočítat kombinační číslo?

Související a podobné příklady:

  • Body v rovině
    linear_eq V rovině je dáno 12 bodů, z nichž 5 leží na jedné přímce. Kolik různých přímek určují dané body?
  • Úsečky
    m1 Kolik různých úseček lze narýsovat pěti body A, B, C, D, E, pokud žádné tři neleží na jedné přímce?
  • Přímky
    lines Kolika přímkami lze spojit 8 bodů, pokud tři body leží na jedné přímé a z ostatních žádné tři neleží na téže přímce?
  • Kružnice
    circles Kolik různých kružnic je určeno 9 body v rovině, jestliže 6 z nich leží v jedné přímce?
  • Kolik 34
    lines Kolik přímek je určeno 5 body, jestliže tři z nich leží v jedné přímce?
  • Na přímce
    linearna Na přímce p: 3 x - 4 y - 3 = 0, určte souradnice bodu C, který je ve stejné vzdálenosti od bodů A [4, 4] a B [7, 1].
  • Kolineární body
    collinear Ukažte, že body A (-1,3), B (3,2), C (11,0) jsou kolineární (leží na jedné přímce).
  • Přímky
    lines V kolika bodech se protne 14 různých přímek, pokud žádné dvě nejsou rovnoběžné?
  • Na přímce
    primka Na přímce p: x=4+t, y=3+2t, t jsou R, určete bod C, který má stejnou vzdálenost od bodů A[1,2] a B[-1,0].
  • Kino
    stale_kvoka Kolika způsoby lze rozdělit 12 volných vstupenek na premiéru filmu "Jáchyme hoď ho do stroje" mezi 7 důchodkyň?
  • Tři body
    fun2 Vyznač v rovině tři libovolně body E, F a G tak aby neležely na jedné přímce. a) narysuj úsečku FG b) sestrojil polopřímku EG c) narysuj přímku EF
  • Čokolády
    Chocolate V kantýně mají 5 druhov čokolád. Kolika způsoby lze zakoupit 18 čokolád?
  • Souměrnost dle roviny
    roviny Určete obraz bodu A (3, -4, -6) v souměrnosti, která je určena rovinou x-y-4z-13 = 0
  • Kombinace
    dices2 6 peněženek 9 klapek 12 popruhů Každá kombinace musí obsahovat 1 kabelku, 1 klapku a 1 popruh. Kolik je možných kombinací?
  • Ovoce
    banan V obchodě prodávají 4 druhy ovoce. Kolika způsoby si můžeme koupit tři kusy ovoce?
  • Pracoviště
    workers Kolika způsoby můžeme rozdělit 9 pracovníků na 3 pracoviště, pokud na prvním pracovišti potřebují 4 pracovníků, na druhém pracovišti 3 a na třetím 2 pracovníky?
  • Přímka
    negative_slope Daná je přímka, která prochází body A [-3; 22] a B [33; -2]. Určete počet všech bodů této přímky, jejichž obě souřadnice jsou kladná celá čísla.