Roviny

Daných je n bodů, z nichž žádné tři neleží na jedné přímce a žádné čtyři neleží v jedné rovině. Kolik rovin lze vést těmito body? Kolik je rovin, pokud jich je pětinásobně více než daných bodů?

Správná odpověď:

r =  10
r2 =  35

Postup správného řešení:

C3(10)=(310)=3!(103)!10!=3211098=120 n=10  r=(3n)=120=10
C3(7)=(37)=3!(73)!7!=321765=35 5n=(3n) 5n=n /3 5n=n(n1)(n2)(n3) /3  5=(x1)(x2)/6  0,166667x2+0,5x+4,667=0 0,166667x20,5x4,667=0  a=0,166667;b=0,5;c=4,667 D=b24ac=0,5240,166667(4,667)=3,3611173333 D>0  x1,2=2ab±D=0,3333340,5±3,36 x1,2=1,499997±5,4999940909186 x1=6,9999910909246 x2=3,9999970909126   Soucinovy tvar rovnice:  0,166667(x6,9999910909246)(x+3,9999970909126)=0  r2=(3x1)=35

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.




Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Základem výpočtů v analytické geometrii je dobrá kalkulačka rovnice přímky, která ze souřadnic dvou bodů v rovině vypočítá smernicový, normálový i parametrický tvar přímky, směrnici, směrový úhel, směrový vektor, délku úsečky, průsečíky se souřadnicovým osami atd.
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Viz také naši kalkulačku kombinací s opakováním.
Chceš si dát spočítat kombinační číslo?

Související a podobné příklady: