Roviny

Daných je n bodů, z nichž žádné tři neleží na jedné přímce a žádné čtyři neleží v jedné rovině. Kolik rovin lze vést těmito body? Kolik je rovin, pokud jich je pětinásobně více než daných bodů?

Správná odpověď:

r =  10
r2 =  35

Postup správného řešení:

C3​(10)=(310​)=3!(10−3)!10!​=3⋅2⋅110⋅9⋅8​=120 n=10  r=(3n​)=120=10
C3​(7)=(37​)=3!(7−3)!7!​=3⋅2⋅17⋅6⋅5​=35 5n = (3n​) 5n = n /3 5n = n(n−1)(n−2)(n−3) /3  5=(x−1)(x−2)/6  −0,16666666666667x2+0,5x+4,667=0 0,16666666666667x2−0,5x−4,667=0  a=0,166667;b=−0,5;c=−4,667 D=b2−4ac=0,52−4⋅0,166667⋅(−4,667)=3,3611111111 D>0  x1,2​=2a−b±D​​=0,3333330,5±3,36​​ x1,2​=1,5±5,5 x1​=7 x2​=−4  r2​=(3x1​​)=35

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.


Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Základem výpočtů v analytické geometrii je dobrá kalkulačka rovnice přímky, která ze souřadnic dvou bodů v rovině vypočítá smernicový, normálový i parametrický tvar přímky, směrnici, směrový úhel, směrový vektor, délku úsečky, průsečíky se souřadnicovým osami atd.
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Viz také naši kalkulačku kombinací s opakováním.
Chceš si dát spočítat kombinační číslo?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

geometriekombinatorikaalgebrazákladní operace a pojmyÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: