Tři dívky

Nela, Olga a Pavla spořily na společný dárek.
Olga uspořila o čtvrtinu méně než Nela. Pavla uspořila o 140 korun více než Nela.
Všechny tři dívky dohromady uspořily třikrát více než samotná Nela. Kolik kto uspořil?

Správná odpověď:

n =  560
o =  420
p =  700

Postup správného řešení:


o = n - n/4
p = 140 +n
o+n+p = 3n

o = n - n/4
p = 140 +n
o+n+p = 3·n

3n-4o = 0
n-p = -140
2n-o-p = 0

Řádek 2 - 1/3 · Řádek 1 → Řádek 2
3n-4o = 0
1,333o-p = -140
2n-o-p = 0

Řádek 3 - 2/3 · Řádek 1 → Řádek 3
3n-4o = 0
1,333o-p = -140
1,667o-p = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
3n-4o = 0
1,667o-p = 0
1,333o-p = -140

Řádek 3 - 1,33333333/1,66666667 · Řádek 2 → Řádek 3
3n-4o = 0
1,667o-p = 0
-0,2p = -140


p = -140/-0,2 = 700
o = 0+p/1,66666667 = 0+700/1,66666667 = 420
n = 0+4o/3 = 0+4 · 420/3 = 560

n = 560
o = 420
p = 700

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět. Děkujeme!







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: