Tři dívky

Nela, Olga a Pavla spořily na společný dárek.
Olga uspořila o čtvrtinu méně než Nela. Pavla uspořila o 140 korun více než Nela.
Všechny tři dívky dohromady uspořily třikrát více než samotná Nela. Kolik kto uspořil?

Správná odpověď:

n =  560
o =  420
p =  700

Postup správného řešení:


o = n - n/4
p = 140 +n
o+n+p = 3n

o = n - n/4
p = 140 +n
o+n+p = 3·n

3n-4o = 0
n-p = -140
2n-o-p = 0

Řádek 2 - 1/3 · Řádek 1 → Řádek 2
3n-4o = 0
1,333o-p = -140
2n-o-p = 0

Řádek 3 - 2/3 · Řádek 1 → Řádek 3
3n-4o = 0
1,333o-p = -140
1,667o-p = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
3n-4o = 0
1,667o-p = 0
1,333o-p = -140

Řádek 3 - 1,33333333/1,66666667 · Řádek 2 → Řádek 3
3n-4o = 0
1,667o-p = 0
-0,2p = -140


p = -140/-0,2 = 700
o = 0+p/1,66666667 = 0+700/1,66666667 = 420
n = 0+4o/3 = 0+4 · 420/3 = 560

n = 560
o = 420
p = 700

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: