Spoločný 4530

Nela, Olga a Pavla sporili na spoločný darček.
Olga ušetrila o štvrtinu menej ako Nela. Pavla ušetrila o 140 korún viac ako Nela.
Všetky tri dievčatá dokopy ušetrili trikrát viac ako samotná Nela. Koľko kto ušetril?

Správna odpoveď:

n =  560
o =  420
p =  700

Postup správneho riešenia:


o = n - n/4
p = 140 +n
o+n+p = 3n

o = n - n/4
p = 140 +n
o+n+p = 3·n

3n-4o = 0
n-p = -140
2n-o-p = 0

Riadok 2 - 1/3 · Riadok 1 → Riadok 2
3n-4o = 0
1.333o-p = -140
2n-o-p = 0

Riadok 3 - 2/3 · Riadok 1 → Riadok 3
3n-4o = 0
1.333o-p = -140
1.667o-p = 0

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
3n-4o = 0
1.667o-p = 0
1.333o-p = -140

Riadok 3 - 1.33333333/1.66666667 · Riadok 2 → Riadok 3
3n-4o = 0
1.667o-p = 0
-0.2p = -140


p = -140/-0.2 = 700
o = 0+p/1.66666667 = 0+700/1.66666667 = 420
n = 0+4o/3 = 0+4 · 420/3 = 560

n = 560
o = 420
p = 700

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: