DÚ pomoóc

Saša skočil 120 cm, Peter o 4 cm viac ako Jirka, Jirka o 6 menej ako Míša, Míša o 7 cm menej ako Filip a Filip o polovicu menej ako Saša a Peter dokopy, koľko kto doskočil?

Správna odpoveď:

S =  120 cm
P =  102 cm
J =  98 cm
M =  104 cm
F =  111 cm

Postup správneho riešenia:

$S=120=120\text{cm}$

$$\begin{gathered} P=4+J \\ J=M-6 \\ M=F-7 \\ F=(S+P)/2 \\ F=(S+P)/2=(4+J+S)/2=(4+M-6+S)/2=(4+F-7-6+S)/2 \\ F=(4+F-7-6+S)/2 \\ 2F=4+F-7-6+S \\ F=4-7-6+S=4-7-6+120=111\text{cm} \\ M=F-7=111-7=104\text{cm} \\ J=M-6=104-6=98\text{cm} \\ P=4+J=4+98=102\text{cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad