Oplocení zahrady

Oplocení květinové zahrady tvaru obdélníku je dlouhé 57,6m . Určete její rozměry, víte-li , že jsou v poměru 5:7 .

Správná odpověď:

a =  12 m
b =  16,8 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} o=57,6\text{m} \\ a:b=5:7 \\ 2(a+b)=o \\ 7a=5b \\ 2(a+b)=57,6 \\ 2\cdot (a+b)=57,6 \\ 7\cdot a=5\cdot b \\ 2a+2b=57,6 \\ 7a-5b=0 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{2}{7}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 3,43b=57,6 \\ b=\frac{57,6}{3,42857143}=16,8 \\ a=\frac{0+5b}{7}=\frac{0+5\cdot 16,8}{7}=12=12\text{m} \\ a=12 \\ b=\frac{84}{5}=16,8 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad