Vypočtěte 4

Vypočtěte rozlohu zahrady tvaru obdelniku, jestliže na její oploceníse spotřebovalo 266 běžných metrů pletiva a víme-li, že rozdíl mezi délkami dvou sousedních stran zahrady je 15 m

Správná odpověď:

S =  4366 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} o=266\text{bm} \\ a-b=15 \\ 2(a+b)=266 \\ a-b=15 \\ 2\cdot (a+b)=266 \\ a-b=15 \\ 2a+2b=266 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ 2a+2b=266 \\ a-b=15 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{2}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 2a+2b=266 \\ -2b=-118 \\ b=\frac{-118}{-2}=59 \\ a=\frac{266-2b}{2}=\frac{266-2\cdot 59}{2}=74 \\ a=74 \\ b=59 \\ S=a\cdot b=74\cdot 59=4366{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad