Jaký nejmenší 2

Jaký nejmenší poloměr musí mít zatáčka, aby do ní mohl bezpečně vjet automobil, aniž by překročil rychlost 50 km/h? Součinitel smykového tření mezi pneumatikami a povrchem je 0,4.

Správná odpověď:

r =  7,8655 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v=50\text{km/h}\to \text{m/s}=50:3,6\text{m/s}=13,88889\text{m/s} \\ g=9,81{\text{m/s}}^2 \\ k=0,4 \\ {F}_g=mg \\ {F}_o=m{v}^2/r \\ {F}_{o}k=F_g \\ m{v}^2/rk=mg \\ {v}^2/rk=g \\ r=\frac{v^2\cdot k}{g}=\frac{13,8889^2\cdot 0,4}{9,81}=7,8655\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad