Tři úsečky

Rozdělte tři úsečky o délkách 13 cm , 26cm a 19,5cm na části tak, aby jednotlivé části byly stejně dlohé a co nejdelší. Jak dlouhé budou jednotlivé částí a kolik jich bude?

Správná odpověď:

x =  5 cm
n =  115

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 130=2\cdot 5\cdot 13 \\ 250=2\cdot 5^3 \\ 195=3\cdot 5\cdot 13 \\ \text{NSD}(130,250,195)=5 \\ x=NSD(130,250,195)=5\text{ cm} \end{gathered}$$

$n=(130+250+195)\mathrm{/}x=(130+250+195)\mathrm{/}5=115$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Tři úsečky 2
  Rozděl tři úsečky o délkách 12cm, 24cm a 64 cm na stejně dlouhé a přitom co nejdelší části. Jak dlouhé budou jednotlivé části a kolik jich bude?
• Žebřík 7
  Na zhotovení žebříku potřebuje řemeslník nařezat co nejdelší počet stejně dlouhých příček. Má je nařezat ze dvou prken, jedno má délku 220cm a druhé má délku 308cm. Jak budou příčky dlouhé a kolik jich bude?
• Ze dvou 3
  Ze dvou tyčí dlouhých 240 cm a 210 cm je třeba nařezat co nejdelší stejně dlouhé kolíky ke květinám tak, aby nezůstaly žádné zbytky. Kolik kolíků to bude?
• Úsečky
  Úsečky délek 67 cm a 3,1 dm máme rozdělit na stejné díly tak, aby jejich délka v centimetrech byla vyjádřena celým číslem. Kolika způsoby je můžeme dělit?
• Papír 10
  Rozdělte obdélníkový papír s rozměry 220mm a 308mm na stejně veliké čtverce tak, aby byly co největší. Určete délku strany čtverce.
• Sloupky
   Zahrádka má tvar obdélníku o rozměrech 19m²⁰cm a 21m60cm. Pan Novák ji bude oplocovat. Chce, aby vzdálenosti mezi sousedními sloupky byly nejméně dva metry a nejvýše tři metry. Byl by také rád, kdyby vzdálenosti mezi sousedními sloupky byly na všech stra
• Sklo 10
  Obdélníkovou tabuli skla s rozměry 72 cm a 96 cm bude sklenář řezat beze zbytku na co největší čtverce. Jaká bude délka strany každého čtverce? Kolik čtverců sklenář nařeže?
• Pozemek 10
  Pozemek pana Častky má rozměry 252 dm a 28 m. Jak nejdále od sebe musí rozmístit kůly na plot, aby byly po obou stranách stejně daleko? Kolik jich bude potřebovat na oplocení celého pozemku?
• Záhon
  Kolem obdélníkového záhonu s rozměry 5,25m a 3,50 m mají být vysázeny růže stejně daleko od sebe tak, aby se růže nacházely v každém rohu záhonu a spotřebovalo se jich co nejméně. V jaké vzdálenosti je vysázíme? Kolik růží budeme potřebovat?
• V Domě seniorů
  Pořadatelé nakoupili na besídku v Domě seniorů zákusky tak šikovně, aby na každém stole bylo stejné složení těchto zákusků. Koupili 45 indiánků, 63 vanilkových věnečků, 99 laskonek a 27 kremrolí. Zjistíš podle jejich nákupu, jaký největší počet stolů může
• Rozděl v poměru
  Úsečku AB délky 12 cm rozděl v poměru 5: 3. Jak dlouhé jsou jednotlivé části?
• Obdélník na čtverce
  A) Na kolik co největších čtverců rozdělíš obdélník o rozměrech 126 cm x 72 cm. b) Vypočítej délku strany těchto čtverců.
• Úsečka 5
  Úsečku s délkou 15 cm rozděl na dvě úsečky tak, aby jejich délky byly v poměru 2 : 1. Jakou délku bude mít každá z nich?
• Klempíř
  Klempíř měl rozstříhat pás plechu o rozměrech 380 cm a 60cm na co největší čtverec tak, aby nevznikl žádný odpad. Vypočítej délku strany jednoho čtverce. Kolik čtverců nastříhal?
• Skupiny
  Na škole s rozšířeným vyučováním sportovní přípravy je 120 atletů, 48 volejbalistů a 72 házenkářů. Je možné rozdělit sportovců na skupiny tak, aby počet v každé skupině byl stejný a vyjádřen najväščím možným číslem?
• Narozeniny
  Janka na narozeniny donesla kamarádkám 30 lízátek a 24 žvýkaček. Kolik má kamarádek, pokud každá dostala stejný počet lízátek i žvýkaček? Kolik žvýkaček a kolik lízátek dostala každá kamarádka?
• Kolem záhonu
  Kolem obdélníkového záhonu s rozměry 5,25 m a 10,0 m mají být vysázeny růže stejně daleko od sebe tak, aby se růže nacházely v každém rohu záhonu a spotřebovalo se jich co nejméně. a) V jaké vzdálenosti je vysázíte? b) Kolik růží budete potřebovat?