Pozemek a chodník

Kvůli nové cestě musel být delší rozměr obdélníkového pozemku zkrácen o 4 procent/a a kratší rozměr zkrácen o 10 procent/a. O kolik procent se zmenšila plošná výměra pozemku?

Správná odpověď:

p =  13,6 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} q_1=100\%-4\%=1-\frac{4}{100}=0,96 \\ {q}_2=100\%-10\%=1-\frac{10}{100}=0,9 \\ S=a\cdot b \\ r=q_1\cdot q_2=0,96\cdot 0,9=\frac{108}{125}=0,864 \\ {S}_1=r\cdot S \\ p=100\cdot (1-r)=100\cdot (1-0,864)=13,6\% \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad