Pozemok a chodník

Kvôli novej ceste musel byť dlhší rozmer obdĺžnikového pozemku skrátený o 4 percentá a kratší rozmer skrátený o 10 percentá. O koľko percent sa zmenšila plošná výmera pozemku?

Správna odpoveď:

p =  13,6 %

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} q_1=4\mathrm{\%}=1-{\displaystyle \frac{4}{100}}=0.96 \\ {q}_2=10\mathrm{\%}=1-{\displaystyle \frac{10}{100}}=0.9 \\ S=a\cdot b \\ r=q_1\cdot q_2=0.96\cdot 0.9={\displaystyle \frac{108}{125}}=0.864 \\ {S}_1=r\cdot S \\ p=100\cdot (1-r)=100\cdot (1-0.864)=13.6\mathrm{\%} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Sála
  Sála obdĺžnikového pôdorysu mal jeden rozmer o 20 m dlhší ako druhý. Po prestavbe sa dĺžka sály zmenšila o 5 ma zároveň sa šírka zväčšila o 10 m. Obsah podlahy sa tak zväčšil o 300 m². Aké boli pôvodné rozmery sály?
• Parcela
  Obidva rozmery obdĺžnikovej parcely boli zväčšené o 10 %. O koľko % sa zväčšila jej výmera?
• Obdĺžnikové pole
  Jeden rozmer obdĺžnikového poľa je o 56 m väčší než druhý rozmer. Ak sa zväčší každá strana obdĺžnika o 10 m, zväčší sa plocha poľa o 1480 m². Určite rozmer poľa.
• Zmenšil sa obsah
  Obdĺžnik má dĺžky strán a = 40 cm a b = 10 cm. Dĺžku strany a zmenšíme o 30 % a dĺžku strany b o 10 %. Urč, o koľko % sa zmenšil obsah obdĺžnika?
• Pozemok 10
  Pozemok v tvare obdlžníka má rozlohu 200 metrov štvorcových. Dĺžka pozemku je 20 metrov. Aký široký je pozemok?
• Pozemok
  Dĺžka pozemku tvaru obdĺžnika je o 8 metrov menšia než trojnásobok šírky. Ak zväčšíme šírku o 5% dĺžky a dĺžku zmenšíme o 14% šírky, zväčší sa obvod pozemku o 13 metrov. Koľko bude stáť pozemok, ak za 1 meter štvorcový zaplatíme 8,6€?
• Zastavaná plocha
  Na obdĺžnikovom pozemku s rozmermi 35 m a 18,5 m je postavený dom so štvorcovým pôdorysom o strane 14m. Koľko% pozemku nie je zastavené?
• Pozemok
  Dĺžka pozemku je o 8 menšia ako trojnásobok šírky. Ak zväčšíme šírku o 5% dĺžky a dĺžku zmenšíme o 14% šírky, zväčší sa obvod pozemku o 30 m. Aké sú rozmery pozemku?
• Percentá a obdĺžnik
  O koľko percent sa zväčší obvod a obsah obdĺžnika, ak obe jeho strany dlhé 12 cm a 10 cm zväčšíme o 20%?
• Výmera 3
  Záhrada okolo rovného domu je rozdelená takto: 30 percent kvety, 35 percent ovocný sad a 150 m štvorcových tvorí trávnik. Aká je celková výmera.
• Chmelnica
  Dĺžku obdĺžnikové chmeľnice zväčšil pán Novák o 25% a jej šírku o 30%. O koľko percent sa zmenila výmera chmeľnice?
• Výmera pozemku
  Určte výmeru pozemku tvaru obdĺžnika (v ha), ktoré má na pláne s mierkou 1: 40 000 rozmery 3 cm a 4,5 cm.
• Cena pozemku
  Cena pozemku vzrástla o 17%. Aká bola pôvodná cena pozemku ak pozemok teraz stojí 46800€?
• Záhrada
  Záhrada má tvar obdĺžnika s dĺžkami 25 a 40 metrov. Bola rozšírená tak, že sa každý jej rozmer zväčšil o jednu pätinu. O koľko metrov štvorcových sa zväčšila výmera?
• Odpad 4
  Z plechu obdlžnikoveho tvaru s rozmermi 50cm a 100cm v dielni vysekali 50 kruhov s priemerom 9cm. Kolko percent plechu tvoril odpad?
• Výmery pozemkov
  Spoločná výmera dvoch susedných pozemkov je 964 m². Druhý pozemok je o 77 m² menší ako dvojnásobok výmery prvého pozemku. Určte výmery jednotlivých pozemkov.
• Park mesta
  Park mesta, tvaru obdĺžnika, s rozmermi 125 x 12m má kruhovú fontánu s priemerom 10m. Koľko percent predstavuje táto fontána z celkovej plochy parku?