Sál

Sál obdélníkového půdorysu měl jeden rozměr o 20 m delší než druhý. Po přestavbě se délka sálu zmenšila o 5 m a zároveň se šířka zvětšila o 10 m. Obsah podlahy se tak zvětšil o 300 m². Jaké byly původní rozměry sálu?

Správná odpověď:

a =  50 m
b =  30 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=20+b \\ (a-5)(b+10)=ab+300 \\ (a-5)(a-20+10)=a(a-20)+300 \\ (a-5)\cdot (a-10)=a\cdot (a-20)+300 \\ 5a=250 \\ a=\frac{250}{5}=50 \\ a=50=50\text{m} \end{gathered}$$

$b=a-20=50-20=30\text{m}$

Zkusit jiný příklad