Sál

Sál obdélníkového půdorysu měl jeden rozměr o 20 m delší než druhý. Po přestavbě se délka sálu zmenšila o 5 m a zároveň se šířka zvětšila o 10 m. Obsah podlahy se tak zvětšil o 300 m². Jaké byly původní rozměry sálu?

Správná odpověď:

a =  0 m
b =  0 m

Postup správného řešení:

Soustava rovnic není lineární.

Rovnice mají následující celočíselné řešení:

a=20+b
(a-5)*(b+10)=ab+300

Počet nalezených řešení: 1

a₁=50, b₁=30

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• V daném
  V daném obdélníku je délka o 12 m větší než šířka. Zmenšíme-li délku o 10 m a šířku zvětšíme o 2 m dostaneme čtverec. Plošný obsah původního obdélníku je o 300 m² větší než plošný obsah čtverce. Určete rozměry obdélníku.
• Obdélníkové pole
  Jeden rozměr obdélníkového pole je o 33 m větší než druhý rozměr. Pokud se zvětší každá strana obdélníku o 12 m, zvětší se plocha pole o 2628 m². Určitě rozměry pole.
• Koupelna
  Kolik Kč zaplatíte za obložení obvodových stěn koupelny obdélníkového tvaru s rozměry podlahy 3,5 m a 4 m vysoké 1,5 m, jestliže 1 m čtvereční obkladu stojí 300 kč?
• Obdélník
  Obdélník má obsah 2250. Jeho délka je o 45 větší než šířka. Jaké má obdélník rozměry?
• Obdélníky - strany 2
  V obdélníku je jedna strana o 10 cm delší než druhá. Zkrátí-li se delší o 6 cm a zároveň prodlouží kratší o 10 cm, vzroste obsah obdélníka o 130 cm². Jaké jsou rozměry původního obdélníka?
• Černé stavby
  Keith postavil stavbu s obdélníkového půdorysu 6,5 m × 3,9 m. Vypočítejte o kolik procent překročil limit 25 m² na drobnou stavbu. Stavba která není postavena v souladu se zákonem se nazývá "černá stavba". Vypočítejte úhel, který by měly stěny stavby nav
• Květinová
  Květinová zahrada má tvar čtverce. Nová zahrada má tvar obdélníku a její jeden rozměr je o 8 m menší a druhý je dvojnásobně větší než ve čtvercové zahradě. Jaké rozměry měla původní zahrada i nová zahrada, jestliže výměra obou zahrad je stejná?
• Pozemek 14
  Pozemek tvaru obdélníka má plošný obsah 480 m². Jeden jeho rozměr je 30 m. Vypočtěte druhý rozměr pozemku.
• Součet 23
  Součet délek všech hran kvádru jsou 4m. Přitom šířka je dvakrát kratší než délka a výška je sedmkrát delší než šířka . Urči rozměry kvádru. Děkuji lucka
• Hřiště 6
  Obdélníkové hřiště má délku o 12 m větší než jeho šířku. zvětší li se jeho délka o 10 m zvětší se jeho obsah o 600 m čtverečních. Jaké má rozměry?
• Náměstí
  Přes obdélníkové náměstí vede úhlopříčkou cesta. Jeho délka je o 20 m delší než šířka. Pokud je cesta o 20 m kratší než dvojnásobek šířky, jak dlouhá je cesta?
• Pozemek a chodník
  Kvůli nové cestě musel být delší rozměr obdélníkového pozemku zkrácen o 4 procent/a a kratší rozměr zkrácen o 10 procent/a. O kolik procent se zmenšila plošná výměra pozemku?
• Sad
  Sadem tvaru lichoběžníku prochází cesta kolmá na rovnoběžné strany. Je široká 80 cm. Délky základen jsou v poměru 5:3 a délka delší základny k délce cesty je v poměru 5:6. Kolik metrů čtverečních zabírá cesta, je-li výměra celého sadu 5 400 m²?
• Zahrada
  Zahrada má tvar obdelníku s délkami 25 a 40 metrů. Byla rozšířena tak, že se každý její rozměr zvětšil o jednu pěťinu. O kolik metrů čtverečních se zvětšila výměra?
• Obdélník
  Vypočítejte obsah obdélníku, pokud jeho délka je o 12 cm delší než jeho šířka, a zároveň jeho délka se rovná druhé mocnině jeho šířky.
• Pole
  Pole má tvar obdélniku s rozměry 128 m a 350 m. Kolik kg osiva je za potřeba na osetí, jestli že na 1 m² se spotřebuje 25 g osiva?
• V bazénu
  V bazénu tvaru kvádru je 140 m krychlových vody. Určete rozměry dna, pokud je hloubka vody 200 cm a jeden rozměr dna je o 3 m větší než druhý. Jaké jsou rozměry dna bazénu?