Bankovky

Tatínek měl 33 bankovek. Stokoruny, dvoustovky a pětistovky. Počet každého druhu byl dán dvojciferným číslem. Kolik měl kterých, jestliže měl celkem 9100 Kč?

Správná odpověď:

a =  11
b =  10
c =  12

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a+b+c=33 \\ a>9;b>0;c>9 \\ 100a+200b+500c=9100 \\ m=100\cdot 10+200\cdot 10+500\cdot 10=8000 \\ {d}_1=9100-m=9100-8000=1100 \\ {d}_2=33-3\cdot 10=3 \\ {d}_2=1100=1\cdot 100+2\cdot 500 \\ a=11 \end{gathered}$$

$b=10$

$$\begin{gathered} c=12 \\ {k}_1=a+b+c=11+10+12=33 \\ {k}_2=100a+200b+500c=100\cdot 11+200\cdot 10+500\cdot 12=9100 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad