Michal

Michal si vybral ze stavebnice 4 stejné kostky, 3 stejné hranoly a 2 stejné válce. Hrana kostky je dlouhá 3 cm. Hranol má dva rozměry stejné jako kostka, jeho třetí rozměr je 2-krát delší. Průměr podstavy válce je 3 cm a válec je stejně vysoký jako kostka.

Jaký objem mají tyto útvary?

Správná odpověď:

V =  312,4115 cm3

Postup správného řešení:

a=3 cm V1=a3=33=27 cm3 V2=a a (2 a)=3 3 (2 3)=54 cm3  D=3 cm  r=D/2=3/2=32=1.5 cm V3=π r2 a=3.1416 1.52 321.2058 cm3  V=4 V1+3 V2+2 V3=4 27+3 54+2 21.2058=312.4115 cm3



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



avatar







Tipy na související online kalkulačky
Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady:

  • Kostky 8
    hrad Z dětských dřevěných kostek tvaru hranolu se čtvercovou podstavou (strana podstavy je 4 cm dlouhá, výška hranolu je 8 cm) je postavena pevnost s věžemi ze dvou kostek nad sebou zakončenými jehlany se stejnou podstavou jako hranoly a výškou 6 cm. Všechny z
  • Rotační válec 2
    cylinder Obvod podstavy rotačního válce je stejně velký, jako je jeho výška. Jaký je povrch válce, když jeho objem je 250 dm3?
  • Hranoly
    cubes3 Ve výrobně hraček, vyrábějí hrací kostky ve tvaru krychle o hraně 3cm z dřevěných hranolů o rozměrech 3cm,3cm,3m. Kolik hranolů potřebují na výrobu 1000 kostek?
  • Válec horizontálně
    valec Vypočítejte objem válce, je-li poloměr podstavy 3 cm a vztah mezi poloměrem podstavy a výškou válce je v = 3r
  • Hrnce
    hrnec Vypočítejte objem dvou hrnců a porovnejte je. První hrnec je 40cm vysoký a průměr jeho dna je 24cm, druhý hrnec je 24cm vysoký a průměr jeho dna je 40cm
  • Objem 17
    cylinder Objem válce je 193 cm3 a poloměr jeho podstavy 6,4 cm. Vypočítej výšku a povrch válce s přesností na 1 desetinné místo.
  • Stavebnice
    lego Dětská stavebnice se skládá z kvádříků a kostek. Každý kvádřík má rozměry 6 cm,5 cm a 4 cm , každá kostka má hranu dlouhou 5 cm. Který z těchto stavebních dílů má větší povrch a o kolik čtverečných centimetrů?
  • Kostky
    cubes3.png Těleso vzniklo slepením tří shodných kostek. Jeho objem je 192 cm3. Jaký je jeho povrch v dm2?
  • 11-boký hranol
    hexagon-prism Vypočítejte povrch pravidelného jedenásťbokého hranolu, pokud obsah jeho podstavy je 58cm2, hrana podstavy je dlouhá 6cm, výška hranolu je 21cm
  • Kvádr na krychlu
    cube_shield Kvádr s rozměry 9 cm, 6 cm a 4 cm má shodný objem jako krychle. Vypočtěte povrch této krychle.
  • Hranoly
    hranol4b Otázka č.1: Hranol má rozměry a = 2,5cm, b = 100mm, c = 12cm. Jaký je jeho objem? a) 3000 cm2 b) 300 cm2 c) 3000 cm3 d) 300 cm3 Otázka č.2: Podstava hranolu je kosočtverec s délkou strany 30 cm a výškou 27 cm. Výška hranolu je 5dm. Jaký je objem hranolu?
  • Kostky
    cubes3 Jaký je počet 1 cm kostek potřebných na složení 4 cm kostky?
  • Neznámy kov
    PhosphComby Hranol z neznámého kovu má rozměry 3cm krat 3cm krát 5 cm a hmotnost 121 g. O jaký kov jde? Uveďte jeho chemickou značku.
  • Emil uklízí
    cubes3.png Emil uklízí po hraní kostky ve tvaru krychle s hranou 14 cm. Uklízí je do tří krabic. Kolik nejvíce kostek se vejde do: 1) kvádru s hranami 4,2 dm, 5,6 dm a 7dm? 2) krychle s hranou 560 mm? 3) kvádru s hranami 0,98m, 2,8 dm a 42 cm?
  • Kostka
    cube2 Součet délek hran kostky je 69 cm. Jaký je její povrch a objem?
  • Válec - v
    cylinder Objem válce je 170 cm3. Poloměr podstavy 8 cm. Vypočtěte výšku válce.
  • Objem válce
    valec Objem válce je 150 dm krychlových, průměr podstavy je 100 cm. Jaká je výška válce?