V kosočtverci

V kosočtverci PQOR je úhlopříčka RQ dlouhá 4cm a úhel RPQ má velikost 60°. Jaký obvod má tento kosočtverec?

Správná odpověď:

o =  16 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} RQ=4\text{cm} \\ \angle RPQ=60{}^{\circ } \\ \angle ROP=\angle RPQ=60=60{}^{\circ } \\ \angle PRO=180-\angle RPQ=180-60=120{}^{\circ } \\ \angle PRQ=\angle PRO/2=120/2=60{}^{\circ } \\ \Delta \angle RQP=60°-60°-60° \\ RP=RQ=4\text{cm} \\ PQ=RP=4\text{cm} \\ o=4\cdot PQ=4\cdot 4=16\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad