Vklad

Vložili jsme celkem 15 000 dolarů na úročené účty. Roční jednoduchá úroková sazba na jednom účtu je 6 %, roční jednoduchá úroková sazba na druhém účtu je 7 %. Kolik by se mělo investovat na každý účet, aby celkový zisk z úroků činil 970 USD?

Správná odpověď:

a =  8000
b =  7000

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} p_1=6\%=\frac{6}{100}=\frac{3}{50}=0,06 \\ {p}_2=7\%=\frac{7}{100}=0,07 \\ a+b=15000 \\ {p}_1\cdot a+p_2\cdot b=970 \\ a+b=15000 \\ 0,06\cdot a+0,07\cdot b=970 \\ a+b=15000 \\ 0,06a+0,07b=970 \\ \check{R}\acute{a}dek2-0,059999999999945\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ a+b=15000 \\ 0,01b=70 \\ b=\frac{70}{0,01}=7000,00000001 \\ a=15000-b=15000-7000,00000001=7999,99999999=8000 \\ a=8000 \\ b=7000 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad