Automobil a motorka

Automobil ujede 11000dm za minutu, motorka jede rychlostí 330 m za 11s, kdo bude blíže Vimperku po hodině a čtvrt jízdy motocyklu a o kolik km, vyjedou-li oba ze stejného místa v Praze a motorka vyjede o 45 min později za automobilem.

Správná odpověď:

s =  3 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=11000/10/60=\frac{55}{3}\doteq 18,3333\text{m/s} \\ {v}_2=330/11=30\text{m/s} \\ {t}_2=(1+1/4)\cdot 3600=4500\text{s} \\ {t}_1=t_2+45\cdot 60=4500+45\cdot 60=7200\text{s} \\ {s}_1=v_1\cdot t_1=18,3333\cdot 7200=132000\text{m} \\ {s}_2=v_2\cdot t_2=30\cdot 4500=135000\text{m} \\ s=|s_1-s_2|/1000=|132000-135000|/1000=3\text{km} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad