Z Brna

Z Brna do Prahy vyjel v 11hodin pan Kotek rychlostí 80 km/h, z Prahy do Brna vyjel o půl hodiny později jeho kamarád rychlostí 85 km/h. Který z nich bude blíže k Praze, až se potkají? Vzdalenost mist je priblizne 210 km.

Správná odpověď:

x = P

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 80\cdot t+85\cdot (t-0,5)=210 \\ 165t=252,5 \\ t=\frac{252,5}{165}=1,53030303 \\ t=\frac{101}{66}\doteq 1,530303 \\ {s}_1=80\cdot t=80\cdot 1,5303=\frac{4040}{33}=122\frac{14}{33}\doteq 122,4242\text{km} \\ {s}_2=85\cdot (t-0,5)=85\cdot (1,5303-0,5)=\frac{2890}{33}=87\frac{19}{33}\doteq 87,5758\text{km} \\ {s}_2<s_1 \\ x=P \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad