Geometrická posloupnost

První tři členy geometrické posloupnosti jsou následující čísla 10, 30, 90. Najděte další dva členy této posloupnosti.

Správná odpověď:

a₄ =  270
a₅ =  810
a₆ =  2430

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a_1=10 \\ {a}_2=30 \\ {a}_3=90 \\ a(n+1)=q\cdot a(n) \\ {q}_1=a_2/a_1=30/10=3 \\ {q}_2=a_3/a_2=90/30=3 \\ {q}_1=q_2 \\ q=q_1=3 \\ {a}_4=q\cdot a_3=3\cdot 90=270 \end{gathered}$$

$a_5=q\cdot a_4=3\cdot 270=810$

$a_6=q\cdot a_5=3\cdot 810=2430$

Zkusit jiný příklad