Komplexní 53641

Najděte čísla a a b, pokud (a - bi) (3 + 5i) je komplexní konjugát (-6 - 24i)

Správná odpověď:

a =  3
b =  -3

Postup správného řešení:

(a − bi) (3 + 5i)  = conj(−6 − 24i) (a − bi) (3 + 5i)  = −6 + 24i 3a+5ai −3bi+5b  = −6 + 24i (3a+5b) +i(5a −3b)  = −6 + 24i  3a+5b=−6 5a−3b=24  3⋅ a+5⋅ b=−6 5⋅ a−3⋅ b=24  3a+5b=−6 5a−3b=24  Pivot:Rˇaˊdek1↔Rˇaˊdek2 5a−3b=24 3a+5b=−6  Rˇaˊdek2−53​⋅ Rˇaˊdek1→Rˇaˊdek2 5a−3b=24 6,8b=−20,4  b=6,8−20,4​=−3 a=524+3b​=524+3⋅ (−3)​=3  a=3 b=−3

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.










Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
Vyzkoušejte také kalkulačku s komplexními čísly.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: