Skupinka 2

Skupinka turistů si vyrazila na celodenní výlet. Dvě hodiny šli rychlostí 6 km/h, další hodinu vystupovali do prudkého kopce rychlostí 2 km/h, hodinu a půl strávili na obědě, pak si za hodinu prohlédli zámeckou zahradu volným krokem rychlostí 1 m/s a nakonec se tři hodiny vraceli domů rychlostí 4 km/h.
a) Vypočti celkový čas, který turisté strávili na výletě.
b) Vypočti jejich průměrnou rychlost.

Správná odpověď:

t =  8,5 h
v =  3,4824 km/h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t_1=2\text{ h } \\ {v}_1=6\text{ km/h } \\ {t}_2=1\text{ h } \\ {v}_2=2\text{ km/h } \\ {t}_3=1.5\text{ h } \\ {v}_3=0\text{ km/h } \\ {t}_4=1\text{ h } \\ {v}_4=1\text{ m/s}\to \text{ km/h}=1\cdot 3.6\text{ km/h}=3.6\text{ km/h } \\ {t}_5=3\text{ h } \\ {v}_5=4\text{ km/h } \\ t=t_1+t_2+t_3+t_4+t_5=2+1+1.5+1+3=8.5\text{ h} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} s_1=v_1\cdot t_1=6\cdot 2=12\text{ km } \\ {s}_2=v_2\cdot t_2=2\cdot 1=2\text{ km } \\ {s}_3=v_3\cdot t_3=0\cdot 1.5=0\text{ km } \\ {s}_4=v_4\cdot t_4=3.6\cdot 1={\displaystyle \frac{18}{5}}=3.6\text{ km } \\ {s}_5=v_5\cdot t_5=4\cdot 3=12\text{ km } \\ s=s_1+s_2+s_3+s_4+s_5=12+2+0+3.6+12={\displaystyle \frac{148}{5}}=29.6\text{ km } \\ v=s\mathrm{/}t=29.6\mathrm{/}8.5=3.4824\text{ km/h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Turista 6
  Turista šel 2 hodiny po rovině rychlostí 6 km/h, další hodinu vystupoval do prudkého kopce rychlostí 3 km/h. Jaká byla jeho průměrná rychlost?
• Turisté
  Z chaty vyšla první skupina turistů o 10:00 rychlostí 4 km/h. Druhá vyšla za nimi o 46 minut později, rychlostí 6 km/h. Za jaký čas a kolik km od chaty dožene první skupinu?
• Cesta
  Cesta z místa A do místa B měří 11,5 km. Nejdříve vede do kopce, pak po rovině a nakonec z kopce. Turista jde do kopce rychlostí 3 km/h, po rovině 4 km/h, z kopce 5 km/h. Z místa A do B jel 2h 54 min, zpět 3h 6 min. Jaký dlouhý je úsek vedoucí po rovině?
• Motocykl
  Určete průměrnou rychlost motocyklu, který jel 1/3 celkové doby jízdy rychlostí 30 m/s a 2/3 celkové jízdy rychlostí 15 m/s.
• Průměrna rychlost 4
  1 chodec ušel dráhu 16km za 3,12hodin 2 chodec ušel dráhu 18km za 3,18hodin Který z nich měl na své trati větší průměrnou rychlost.
• Adam a 3
  Adam a Eva bydlí od sebe 20 km. Chystají se na schůzku. Adam se pohybuje rychlostí o 2 km/h větší než Eva. Setkají se za jeden a půl hodiny. Urči jejich rychlosti.
• Cyklista
  Cyklista se pohybuje směrem do kopce konstantní rychlostí v1 = 10 km/h. Když dosáhne vrcholu kopce, obrátí se a absolvuje stejnou trať z kopce dolů rychlostí v2 = 40 km/h. Jaká je průměrná rychlost pohybu cyklisty?
• Chodec hore-dole kopcem
  Chodec jde na vycházku nejprve po rovině rychlostí 4 km/hod, poté do kopce 3 km/hod. Je v půlce trasy, otočí se a z kopce jde rychlostí 6 km/hod. Celkem byl na vycházce 6 hodin. Kolik kilometrů chodec ušel?
• Skupina turistů
  Skupina turistů vyšla o 8:00 na vycházku rychlostí 4 km/h. O půl desáté za nimi vystartovala skupina na kolech a dostihla skupinu turistů o 10:50. Jakou průměrnou rychlostí jeli cyklisté?
• Cyklistika
  Cyklista jel na výlet. Nejprve jel 3 hodiny průměrnou rychlostí 33 kilometry za hodinu, potom zpomalil a další 4 hodiny jel jen rychlosti 24 kilometru za hodinu. Kolik ujel celkem kilometrů?
• Automobil
  Automobil jel na jednom úseku dálnice půl hodiny rychlostí 80km/h. Potom svou rychlost snížil na 60km/h. Rychlostí 60km/h jel třičtvrtě hodiny. Jaká byla průměrná rychlost automobilu?
• Rychlík
  Osobní vlak ujede za 2 hodiny 74 km. Za 3,1 hodiny po odjezdu vyjel rychlík a dostihl ho na 186 km. O kolik km/h se liší jejich průměrné rychlosti?
• Mlha se hlási, jízda v mlze
  Automobil vyrazil za mlhy rychlostí 30 km/h. Po 12 min jízdy se mlha rozplynula a řidič ujel během dalších 12 min vzdálenost 17 km. Na posledním úseku dlouhém opět 17 km se jízdní podmínky poněkud zhoršily a řidič jel rychlostí 51 km/h. a) Vypočtěte dráhu
• Máma a táta 2
  Máma vyšla pěšky na návštěvu k babičce do sousední vsi vzdálené 5km a pohybovala se rychlostí 4km/h. O hodinu později za ní vyjel po stejné cestě autem táta průměrnou rychlostí 64km/h. 1)Za jak dlouho táta mamu dojede? 2)Jakou vzdálenost v metrech přibliž
• Z továrny
  Z továrny vyjelo nákladní auto průměrnou rychlostí 60km/h. Za půl hodiny vyjelo za ním osobní auto a za hodinu a půl ho dohonilo. Jakou průměrnou rychlostí jelo a kolik km ujelo?
• Překážka
  Auto jede průměrnou rychlostí 12km/h a 10m před sebou detekuje překážku. V 1m před překážkou již jede 2km/h. Jaká je brzdná dráha? Jaké je požadované zpomalení za A)1m. .. B) 1s)?
• Turistická trasa
  Turistická trasa vedoucí z Velké Bíteše do Veverské bítýšky je dlouhá cca 25 a 1/3 km. Z velké Bíteše vyrazila 1. Skupina turistů v 6,00hod. Ráno a z Bítýšky druhá skupina turistů v 7:10 hod. Obě skupiny se potkaly u Mlýna ve Žlebě v 9:00. Jak daleko je M