Matka a dcera

Matka je čtyřikrát starší než její dcera. Před pěti lety byla její dcera sedmkrát mladší než matka. Kolik let mají nyní?

Správná odpověď:

m =  40
d =  10

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m=4d \\ m-5=7\cdot (d-5) \\ m=4\cdot d \\ 4d-m=0 \\ 7d-m=30 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{4}{7}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ -0,43m=-17,14 \\ m=\frac{-17,14285714}{-0,42857143}=40 \\ d=\frac{30+m}{7}=\frac{30+40}{7}=10 \\ d=10 \\ m=40 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad