Léta jdou

Matka je třikrát starší než její dcera. Před 9 lety byla máma 6krát starší dcera. Kolik let má nyní matka a kolik dcera?

Správná odpověď:

d =  15
m =  45

Postup správného řešení:


m=3d
m-9 = 6(d-9)

m=3·d
m-9 = 6·(d-9)

3d-m = 0
6d-m = 45

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
6d-m = 45
3d-m = 0

Řádek 2 - 3/6 · Řádek 1 → Řádek 2
6d-m = 45
-0,5m = -22,5


m = -22,5/-0,5 = 45
d = 45+m/6 = 45+45/6 = 15

d = 15
m = 45

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 1 komentář:
Teacher
Matka je třikrát starší než její dcera. Označme stáří matky jako m a stáří dcery jako d. Potom platí:

m = 3d

Před devíti lety byla matka šestkrát starší než dcera. Platí tedy:

m - 9 = 6 (d-9)

Máme tedy soustavu dvou rovnic s dvěma neznámými:

m = 3d m - 9 = 6 (d-9)

Vyjádříme si z první rovnice m:

m = 3d

Dosadíme do druhé rovnice:

3d - 9 = 6 (d-9)

Vyjádříme si z této rovnice d:

d = 18

Dosadíme do první rovnice:

m = 54

Matka je tedy 54 let stará a dcera 18 let.

Přeji pěkný den





Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: