Při rozdělování

Při rozdělování mandarinek do balíčků po 8 nebo 10 vždy 1 zůstala. Kolik jich bylo, pokud jich bylo více než 250 a méně než 300?

Správná odpověď:

n =  281

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 8=2^3 \\ 10=2\cdot 5 \\ NSN(8,10)=2^3\cdot 5=40 \\ a=NSN(8,10)=40 \\ {s}_1=250/a=250/40=\frac{25}{4}=6\frac{1}{4}=6,25 \\ {s}_2=300/a=300/40=\frac{15}{2}=7\frac{1}{2}=7,5 \\ {s}_1<7<s_2 \\ n=7\cdot a+1=7\cdot 40+1=281 \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ 281=8\times 35+1 \\ 281=10\times 28+1 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad