Cvičenci

Cvičenci se seřadili do čtyřstupu pětistupu nebo šestistupu vždy jeden scházel do úplného tvaru. Kolik cvičenců bylo na hřišti, jestliže odhadem jich nebylo více než 100?

Správný výsledek:

n =  59

Řešení:

$$\begin{gathered} 4=2^2 \\ 5\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}\text{ prvo}\check{\text{c}}\acute{\text{ı}}\text{slo} \\ 6=2\cdot 3 \\ NSN(4,5,6)=2^2\cdot 3\cdot 5=60 \\ n=NSN(4,5,6)-1=59 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Cvičenci 2
  Kolik cvičenců je v tělocvičně (minimální počet), jestliže po seřazení do troj, čtyř a pětistupů vždy jeden přebývá.
• Sportovci
  Sportovci na stadionu mohli nastoupit do dvojstupu, trojstupov, čtyřstupu, paťstupov, šesťstupov. Bylo jich více než 100 ale méně než 200. Kolik jich bylo?
• Třídy
  Studenti všech 7, 8 a 9 třid v jedné škole mohou nastoupit do čtyřstupu, pětistupu, šestistupu i sedmistupu a nikdo nebude přebývat. Kolik žáku je průměrně v jedné třídě, jsou-li v každém ročníku vždy čtyři třídy?
• Kytice
  Zahradník vázal kytice po 8 květech a žádný mu nezbyl. Pak zjistil, že mohl vázat kytice po 6 květech a také by mu žádný nezbyl. Kolik měl zahradník minimálně a maximálně květů, jestliže jich měl více než 50 a méně než 100?
• Květinářka 4
  Květinářce přišla ráno zásilka 200 růží. Během dne více než polovinu z nich prodala. Ze zbylých růží chce vázat kytice. Bude-li vázat kytice po třech, čtyřech, pěti nebo šesti růžích, vždy jedna růže zbude. Určete, kolik růží z ranní zásilky květinářka ce
• Tanečni 2
  Tanečni skupina vytvařela skupiny po 4, po 5 a po 6. Vždy jeden tanečnik zbyl. Kolik nejméně bylo tanečníků v celé skupině?
• Květinářka 3
  Květinářka měla ráno 200 růží. Během dne jich více než polovinu prodala. Ze zbylých růží bude vázat kytice. Bude-li vázat kytice po 3, 4, 5 nebo 6 růžích, vždy jí jedna zbyde. Kolik růží z ranní zásilky prodala?
• NSN čísel
  Nejmenší násobek čísla 63 a 147
• Švadlena
  Švadleně zbyl kus plátna kratší než 5 metrů. Rozhodovala se, zda z něj ušít sukně nebo šaty. Látky bylo přesně tolik, kolik by spotřebovala, kdyby ji rozstříhala na sukně po 120 centimetrech, nebo na šaty po 180 centimetrech. Jaký kus plátna švadleně zbyl
• U jezírka
  U jezírka se sešlo více než 30 a méně než 60 dinosaurů. Čtvrtina z nich se koupala sedmina pila a zbytek se pasl. Kolik jich bylo u jezírka? Kolik jich bylo?
• NSN
  Jaký je nejmenší společný násobek čísel 30, 48, 13?
• Určete 6
  Určete nejmenší možný počet sešitů, které by se daly rozdělit na hromádky po 6, 8, 9 nebo 10 kusech.
• Na školu
  Na školu chodí méně než 500 žáků. Když se seřadí do dvojic, zbyde 1. Stejně tak při seřazení do 3, 4, 5 i 6. Aź po seřazení po sedmi nezbyde ani jeden žák. Kolik žáků chodí na školu?
• Hodina TV
  Na hodině tělesné výchovy se žáci rozdělili nejprve do tří skupin tak, že v každé byl stejný počet. Pak se znovu rozdělili, ale už do šesti skupin. A znovu bylo v každé skupině stejné množství dětí. Nakonec se rozdělili do devíti stejných skupin. Opět žád
• NSN a NSD
  Rozlož na prvočísla a najdi nejmenší společní násobek n (16,20) a největšího společného dělitele D u dvojice čísel (140,100 )
• Dlaždice
  Z kolika dlaždic o rozměrech 20 cm a 30cm můžu sestavit čtverec máme-li k dispozici nejvýše 100 dlaždic?
• Bonboniéra
  Kolik bonbónů má Renata v bonboniéře? Je jich méně než 50, může je rozdělit spravedlivě svým pěti popřípadě i šesti kamarádkám a ještě na ni a jejího brášku po jednom bonbónu zbude. Kolik je v bonboniéře bonbónů?