Vlak

Určete průměrnou rychlost vlaku (v km/h), který projede kolem telegrafního sloupu za 7 sekund a nástupiště dlouhé 378 m mine za 25 sekund. Jak dlouhý je vlak?

Správná odpověď:

v =  75,6 km/h
l =  147 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t_1=7\text{s} \\ {t}_2=25\text{s} \\ n=378\text{m} \\ v=s/t \\ {v}_1\cdot t_1=l \\ {v}_1\cdot t_2=l+n \\ {v}_1\cdot 7=l \\ {v}_1\cdot 25=l+378 \\ l-7v_1=0 \\ l-25v_1=-378 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ l-7v_1=0 \\ -18v_1=-378 \\ {v}_1=\frac{-378}{-18}=21 \\ l=0+7v_1=0+7\cdot 21=147 \\ l=147 \\ {v}_1=21 \\ v=v_1\to \text{km/h}=v_1\cdot 3,6\text{km/h}=21\cdot 3,6\text{km/h}=75,6\text{km/h} \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ {T}_1=l/v_1=147/21=7\text{s} \\ {T}_2=(l+n)/v_1=(147+378)/21=25\text{s} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad