14karátového 58863

Na zhotovení zlatého ozdobného předmětu legujeme 250g 18karátového a 200g 14karátového zlata s cínem. Kolik cínu je třeba přidat, abychom získali 14,6 karátové zlato? Vyjádřete ryzost získaného zlata ve smyslu platné legislativy.

Správná odpověď:

x =  50 g

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m_1=250\text{g} \\ {k}_1=18/24=\frac{3}{4}=0,75 \\ {m}_2=200\text{g} \\ {k}_2=14/24=\frac{7}{12}\doteq 0,5833 \\ k=14,6/24=\frac{73}{120}\doteq 0,6083 \\ {m}_1\cdot k_1+m_2\cdot k_2=(m_1+m_2+x)\cdot k \\ 250\cdot 0,75+200\cdot 0,58333333333333=(250+200+x)\cdot 0,60833333333333 \\ 0,608333x=30,416667 \\ x=\frac{30,41666667}{0,60833333}=50 \\ x=50=50\text{g} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad