Ve skupině

Ve skupině je 5 dívek a 7 chlapců. Sedí v řadě vedle sebe. Kolik je možností, pokud žádné 2 dívky nebudou sedět vedle sebe.

Správná odpověď:

n =  33868800

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} C_5(8)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{5}\right)=\frac{8!}{5!(8-5)!}=\frac{8\cdot 7\cdot 6}{3\cdot 2\cdot 1}=56 \\ n=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{7+1}{5}\right)\cdot 5!\cdot 7!=33868800 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad