V skupine 2

V skupine je 5 dievčat a 7 chlapcov. Sedia v rade vedľa seba. Koľko je možností, ak žiadne 2 dievčatá nebudú sedieť vedľa seba.

Správna odpoveď:

n =  33868800

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} C_5(8)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{5}\right)=\frac{8!}{5!(8-5)!}=\frac{8\cdot 7\cdot 6}{3\cdot 2\cdot 1}=56 \\ n=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{7+1}{5}\right)\cdot 5!\cdot 7!=33868800 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad