Do 45

Do 45 plechovek, z nichž některé jsou pětilitrové a některé třílitrové, máme uskladnit 7 konví oleje po 25 litrech. Kolik musíme mít třílitrových a kolik pětilitrových plechovek?

Správná odpověď:

a =  25
b =  20

Postup správného řešení:


a+b=45
3a+5b= 7·25

a+b=45
3·a+5·b= 7·25

a+b = 45
3a+5b = 175

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
3a+5b = 175
a+b = 45

Řádek 2 - 1/3 · Řádek 1 → Řádek 2
3a+5b = 175
-0,67b = -13,33


b = -13,33333333/-0,66666667 = 20
a = 175-5b/3 = 175-5 · 20/3 = 25

a = 25
b = 20

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět. Děkujeme!



Zobrazuji 1 komentář:
Dr Math
třílitrové x  3x
pětilitrové 45 - x  5(45 - x)
celkem 45  175

3x + 5 (45 - x) = 175
3x + 225 - 5x = 175
3x - 5x = 175 - 225
- 2x = - 50
x = 25

Zkouška:
třílitrové 25             3 . 25 =75

pětilitrové 20 5 . (45 - 25) = 100

celkem 45                        175

Musíme mít 25 třílitrových a 20 pětilitrových plechovek.





Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebrazákladní operace a pojmyJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: