Vzdálenostech 64024

Na ulici je ve stejných vzdálenostech zasazeno 11 stromů. Kdyby zasadili o 3 stromy více, byly by vzdálenosti mezi stromy o 12 m kratší. Jaká je vzdálenost v metrech prvního a posledního stromu?

Správná odpověď:

x =  520 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} x=(11-1)\cdot a \\ x=(14-1)\cdot (a-12) \\ 10a-x=0 \\ 13a-x=156 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ 13a-x=156 \\ 10a-x=0 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{10}{13}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 13a-x=156 \\ -0,23x=-120 \\ x=\frac{-120}{-0,23076923}=520 \\ a=\frac{156+x}{13}=\frac{156+520}{13}=52 \\ a=52 \\ x=520=520\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad