Na ulici

Na ulici je v rovnakých vzdialenostiach zasadených 11 stromov. Keby zasadili o 3 stromy viac, boli by vzdialenosti medzi stromami o 12 m kratšie. Aká je vzdialenosť v metroch prvého a posledného stromu?

Správna odpoveď:

x =  520 m

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} x=(11-1)\cdot a \\ x=(14-1)\cdot (a-12) \\ 10a-x=0 \\ 13a-x=156 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 13a-x=156 \\ 10a-x=0 \\ Riadok2-\frac{10}{13}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 13a-x=156 \\ -0,23x=-120 \\ x=\frac{-120}{-0,23076923}=520 \\ a=\frac{156+x}{13}=\frac{156+520}{13}=52 \\ a=52 \\ x=520=520\text{m} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad