Alej 3

V aleji zostali 4 stromy medzi ktorými sú vzdialenosti 35m,15m a 95m. Do medzier maju byť nasadené stromy, tak aby vzdialenosť bola rovnaká a maximálna. Koľko stromov nasadia a aká bude vzdialenosť medzi nimi?

Správna odpoveď:

n =  26
x =  5 m

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=35\text{m} \\ b=15\text{m} \\ c=95 \\ 35=5\cdot 7 \\ 15=3\cdot 5 \\ 95=5\cdot 19 \\ \text{NSD}(35,15,95)=5 \\ x=NSD(a,b,c)=NSD(35,15,95)=5\text{m} \\ s=a+b+c=35+15+95=145\text{m} \\ {n}_0=s/x+1=145/5+1=30 \\ n=n_0-4=30-4=26 \end{gathered}$$

$x=5=5\text{m}$

Skúsiť iný príklad